پیشینه تحقیق ومبانی نظری روش تحلیل پوشش داده ها (DEA)

روش تحلیل پوشش داده ها

روش تحلیل پوشش داده ها (DEA) که رویکرد ناپارامتریک برآورد توابع مرزی است برای اولین بار توسط چارنز، کوبر و رودز (۱۹۸۷) معرفی شد. این محققین مفاهیم پیشنهادی فارل را رواج دادند و از آن پس در مقالات زیادی این روش به کار گرفته شد. در این روش بدون در نظر گرفتن شکل تبعی خاصی برای توابع، از برنامه ریزی خطی (LP)^[1] و در نظر گرفتن نهاده ها و ستانده های بسیار متفاوت استفاده شده است و اقدام به یک سری بهینه یابی می شود و مقدار کارایی واحدهای مورد بررسی تحت دو فرض بازدهی ثابت و متغیر به مقیاس تعیین می شود. در روش DEA شکل های متفاوتی مانند شکل نسبی، شکل فزاینده و شکل پوششی (یا فراگیر) وجود دارد که در هرکدام از اینها در تعیین کارایی واحدهای مورد بررسی به روش خاصی عمل می شود. به این منظور از روش های مختلفی مانند یک مرحله ای، دو مرحله ای و چند مرحله ای استفاده می شود.

دو مدل بسیار اساسی در روش DEA وجود دارد که به مدل های CCR و BCC معروف هستند که به ترتیب معرفی می شوند. اگر فرض شود که بانکی دارای n شعبه بود و هرکدام از شعب با استفاده از m نهاده مقدار r ستانده را تولید کنند در این حالت میزان کارایی فنی یک شعبه منفرد با نام DMU به شرح زیر است:

در این مدل که با فرض بازدی ثابت به مقیاس CRS^[2] و با نگرش به نهاده ها طراحی شده است،  λیک بردارN*1 شامل اعداد ثابت است که وزنهای مجموعه مرجع را برای شعب ناکارا نشان می دهد. مقادیر اسکالر به دست آمده برای  θکارایی واحدها خواهد بود که شرط ۱≥ θ را تامین می کند. مدل برنامه ریزی خطی فوق بایستی  Nبار و هر بار برای یکی از شعب حل شود و در نتیجه میزان کارایی برای هر شعبه به دست می آید. اگر ۱=  θباشد به این معنی است که شعبه مورد نظر روی مرز تولید یکسان (تولید مرزی) بوده و بنا به نظریه فارل دارایی کارایی صد در صد است. اما فرض بازدهی ثابت به مقیاس زمانی مناسب است که همه واحدها در مقیاس بهینه عمل نمایند (در قسمت منحنی هزینه متوسط بلند مدت) ولی مسایل متفاوتی نظیر اثرات رقابتی محدودیت ها کارکردهای ضعیف مدیریتی و نظیر اینها باعث می شود که واحدها در مقیاس بهینه فعالیت نکنند از این رو بانکر چانز و کوپر مدل قبلی CCR را به گونه ای بسط دادند که بازدهی متغیر به مقیاس VRS^[3] را نیز در نظر بگیرد. می توان مدل BCC را با افزودن یک قید تحدب به شکل   N’I λ=۱به جای  λ≥۰به دست آورد. برای محاسبه کارایی مقیاس یک شعبه باید از هر دو مدل CRS (هدف بلند مدت) و VRS (هدف کوتاه مدت) استفاده کرد و با تقسیم کارایی بدست آمده از حالت CCR برحالت BCC کارایی مقیاس شعبه مورد نظر به دست می آید. مهمترین ایراد روش DEA در نظر نگرفتن عوامل تصادفی است. (حقیقت و نصیری، ۱۳۸۲)

کارآيي يکي از مهمترين شاخصهاي ارزيابي عملکرد بهينه واحدهاي اقتصادي است. هر چند تعاريف متعددي از کارآيي ارائه مي شود؛ اما وجه اشتراک آنها اين است که واحدي کارآست که از ترکيب داده هاي معين بيشترين ستانده را به دست آورد. اگر اثرات منفي فعاليتهاي واحد نيز به صورت ستانده منفي در نظر گرفته شود، تعاريف متفاوت کارآيي شبيه يکديگر مي شوند. با استفاده از اين رويکرد مي توان کارآيي داخلی واحد(کارایی خصوصی) و کارآيي خارجی(کارآیی اجتماعی) آنرا تفکیک نمود. کارآيي داخلي به بهينه بودن اقدامات واحد با فرض محدوديتهاي نهادي وارده بر واحد مربوط مي شود. بدين معني که واحد در شرايط موجود چگونه عمل کرده است؟ کارآيي خارجي به بهينه بودن اثرات فعاليتهاي واحد در اقتصاد مربوط مي شود. به عبارت ديگر منافع خصوصي در کارآيي داخلي و منافع اجتماعي در کارآيي خارجي مدنظر قرار مي گيرد. اينکه چگونه مي توان کارآيي خصوصي را در راستاي کارآيي اجتماعي قرار داد، يکي از موضوعات اساسي اقتصاد است.

« اسميت » که از او به عنوان پدر علم اقتصاد ياد مي شود، نشان داد که دست نامرئي بازار رقابتی این همگرایی را بوجود می آورد و نیازی به دخالت در اقتصاد نیست. با توجه به این رویکرد که به اقتصاد کلاسیک معروف است. دخالت دولت در اقتصاد محدود می شود و یکی از وظایف اساسی آن تعیین و حمایت از حقوق مالکیت است.

برخی از اقتصاددانان با بسط نظریه شکست بازار و بهره گیری از پیامدهای خارجی، براي دولت نقش فعالتري قائل شدند. راه حل اين دسته، تصدي دولت در برخي فعاليتها براي ايجاد کارآيي اجتماعي است. از آنجا که در اين نظريات به ابزارهاي ايجاد کارآيي داخلي کمتر توجه مي شد، تصدي گري دولت بسيار مورد انتقاد قرارگرفت. حتي برخي ادعا کردند که امکان حصول به کارآيي خصوصي در تصدي هاي دولتي وجود ندارد. لذا بازگشت مجددي به نظريه هاي بازار آزاد و دولت حداقل به وجود آمد.

در بین این چالشهای نظری و تجربیات متفاوت اقتصادی،به دست اوردن معیاری که از طریق آن بتوان به انتخاب بین بازار و تصدی دولتی پرداخت، اهمیت زیادی دارد. بنظر می رسد دیدگاه نهادگرایی تا حدود زیادی این معیار را فراهم نموده است. در این دیدگاه شرط حصول به کارایی، تدارک نهادهای لازم برای این امر است. بنابر این بازار در شرایطی منجر به کارایی اجتماعی می شود که نهادهای متناسب با آن وجود داشته باشد. در شرایط فقدان نهادهای مزبور، بازار توانایی حصول به کارایی اجتماعی را ندارد. دخالت کارایی دولت نیز نیازمند نهادهای مربوطه می باشد و فقدان این نهادها دخالت دولت را ناکارامد می سازد. (امیری و رئیس صفری، ۱۳۸۵)

۲-۲-۱۳ اندازه گیری کارایی با روش تحلیل پوششی داده ها

درباره اینکه کارایی واحدهای تولیدی چگونه محاسبه و ارزیابی شود دو روش اصلی وجود دارد:

۲-۲-۱۳-۱ روش تابع مرزی تصادفی

در این روش، ابتدا شکل خاصی از تابع تولید (هزینه) در نظر گرفته می شود و با استفاده از روش های رایج اقتصادسنجی تخمین زده می شود. طبق تعریف تابع تولید، واحدهایی که در یک صنعت کارا عمل می کنند منطبق بر تابع تولید می باشند. با در اختیار داشتن مقادیر تولید واحدهای تولیدی می توان میزان انحرافات (واریانس) مقادیر تولید واقعی با مقادیر تولید بالقوه که بر اساس تابع تولید تخمین زده شده است، کارایی واحدها را، ارزیابی و سنجش نمود. مشکل عمده این روش ها تخمین تابع تولید می باشد.

۲-۲-۱۳-۲ روش تحلیل پوششی داده ها

این روش نیازی به تعیین تابع تولید ندارد. فرض کنید در یک صنعت، تنها دو ورودی (نهاده) و یک خروجی (ستاده) وجود داشته باشد. اگر اطلاعات مقادیر ورودی و خروجی را برای تمامی واحدهای تولیدی فعال در آن صنعت در یک فضای دو بعدی مانند شکل زیر نشان دهیم، با اتصال نقاطی که به محورها و مبدأ مختصات نزدیکتر هستند، تابع محدبی به دست می آید که به آن منحنی تولید مرزی (کارا) گفته می شود. واحدهایی که بالاتر از این منحنی قرار گیرند برای تولید همان مقدار محصول (خروجی) از مقادیر بیشتری نهاده (ورودی) استفاده کرده اند (فلاح، ۱۳۸۶).

1. …………………….
2. …………………………
3. …………………………