مبانی نظری و پیشینه تحقیق حل مسأله

مبانی نظری حل مسأله

تاریخچه و قوت نظریه پردازی پیرامون فرآیندهای حل مسأله به اواخر قرن نوزدهم معطوف است.قرار گرفتن دانش آموز در موقعیتی که موجب برهم خوردن تعادل برقرارشده میان داانش آموز و محیط می شود و این پدیده همان چیزی است، که پیاژه آن را کلید رشد عقلانی یا تقویت ساختار شناختی می داند (شعبانی ۱۳۷۸). در این سال ها ولیام جیمز و جان دیویی هرکدام به طورمستقل به مطالعه پیرامون حل مسأله پرداخته اند.جان دیویی پنج مرحله برای حل مسأله پیشنهاد کرده است، که عبارتند از:۱- درک وجود مشکل ۲-جهت یابی ۳- طرح زمینه۴-کاربرد منطقی۵- بازبینی تجربی ( عماري ، ۱۳۸۳).

در اینجا ازمیان نظرات مطرح شده، به سه رویکرد تداعی گرایی،گشتالتی و خبرپردازی یا پردازش اطلاعات و طرح حل مسأله ی جورج پولیا خواهیم پرداخت.

دیدگاه تداعی گرایی:^[۱]

بر اساس این دیدگاه تفکر می تواند به عنوان کاربرد کوشش و خطا، تمایلات پاسخ دهی از پیش تعیین شده که، آن را عادت^[۲]می نامیم، تئصیف شود.این دیدگاه بدین خاطر تداعی گرایی نامیده می شود که در آن فرض می شود برای هرموقعیت مسأله تداعی با پیوندهای^[۳] زیادی به عنوان پاسخ وجود داردR₁…R₂…R₃…)).بنابراین سه عنصر تداعی گری تفکر عبارتند از:

محرک ها ( یک موقعیت حل مسأله)

پاسخ ها( رفتارهای خاص حل مسأله)

تداعی های بین این محرک های ویژه و پاسخ های خاص

تئوری گشتالت ^[۴]دیگاه تجدید ساختار ادراکی:

در گشتالت ایده ی مهم درباره ی حل مسأله این است که مردم بدین علت در حل مسائل دچار مشکل می شوند که نمی توانند به موقعیت مسأله با دید تازه ای نگاه کنند، و همچنین نمی توانند عناصر را به گونه ای جدید با هم مرتبط^[۵]سازند (مایر۱۹۹۱). برخی از گشتالتی ها ذکر کرده اند که حل مسأله و ایجاد بینش، اغلب همراه با واژه ی «آها» می باشد.(ویس برگ^[۶] ۱۹۸۶).

براساس روانشناسی گشتالت، فرایند حل مسأله عبارت است از:جست و جو برای ارتباط دادن یک جنبه از موقعیت مسأله به جنبه ی دیگر و نتیجه ی آن ادراک ساختاری می باشد.ادراک ساختاری عبارت است از:توانای درک اینکه چگونه تمامی اجزای مسأله به گونه ای جور شوند که امکانات کافی برلی دست یابی به هدف را مهیا می سازند، و این امر شامل سازمان عناصر موقعیت مسأله به سبکی جدید، برای رسیدن به حل مسأله می شود (مایر۱۹۷۷).

یکی از مفاهیم اساسی در تئوری گشتالت این است که دو نوع تفکر وجود دارد:

۱-به وجود آوردن بلکه حل جدید برای یک مسأله ، که تفکر  آفرینش^[۷] نامیده می شود، چراکه یک سازمان جدید ایجاد شده است.

۲-به کار بردن راه حل های قدیمی برای یک مسأله که تفکر بازآفرینی^[۸]نامیده می شود، چرا که رفتارها و عادات قبلی به سادگی بازسازی می شوند (مایر۱۹۷۷).

والاس^[۹] (۱۹۲۶) در تلاش برای تحلیل فرایند تفکر به گام های کوچک تر چهار مرحله را بیان می کند که عبارتند از:

آماده سازی^[۱۰]: که عبارتست از جمع آوری اطلاعات و تلاش اولیه جهت حل مسأله.

رشد نهفته^[۱۱]: کار کردن بر روی مسأله در هنگام کار یا دیگر فعالیت ها و یا در خواب «آها» می گوید.

اشراق^[۱۲]: آشکار شدن کلیه حل مسأله هنگامی که فلاش بک بینش فرد زدهمی شود.

تأیید^[۱۳]: چک کردن راه حل براتی حصول اطمینان از کارکرد آن (همان منبع)

رویکرد خبرپردازی یا پردازش اطلاعات

به نظر می رسد روانشناسان شناختی بیشترین تلاش خود را معطوف تعریف آن فرایند های شناختی کرده باشند که دربازنمایی درونی دست اندرکارند.تنها در سا ل های اخیر پیگیری های منظم در مورد ساختار شناختی که در فعالیت حل مسأله درگیر است، آغاز شده است.مدل های پدید آمد تأکید زیادی بر دانش موجود در ساختار حافظه و شبکه های معنایی دارد،و به دلایل قابل قبول، ادبیات راجع به هر دو میدان بسط یافته است.و حل مسأله مشخصا به به عوامل حافظه و نیز بسیاری از شبکه های معنایی مربوط شده است.( عماري ، ۱۳۸۳ )

ازجمله این مدل ها می توان از مدل حافظه گرینو^[۱۴](۱۹۷۳) نام برد که پیوند مستقیم میان ساختار حافظه و حل مسأله را مطرح ساخت.بنا بر دیدگاه وی حل مسأله اطلاعات تکنیک ها  و ایده هایی را که می دانیم و از تجربه گذشته به خاطر می آوریم، به بازی می گیرد.اینجا تجارب قبلی محتوای حافظه را تشکیل می دهد.با وجود این حل مسأله مبین شکل منحصر به فردی از پذیرش حافظه است، چرا که یک راه حل، اغلب از طریق تشکیل خاصه های ربطی و نه ازطریق ذهنی اطلاعات پیدا می شود( عماري ، ۱۳۸۳ ) .

به طور خلاصه می توان گفت که مدل گرینو یک چارچوب مفهومی تدارک می بیند که در درک و فهم فرایندهای شناختی برای حل مسأله در زمینه ی پردازش اطلاعات بسیار مفید است.میلر^[۱۵] و همکاران (۱۹۶۰) هم یک برنامه ی تحلیل وسیله – هدف چند منظوره به نام TOTE (آزمایش- عمل-آزمایش-خروج پیشنهاد کردند که قابل استفاده برای حل مسأله بود.

یک آزمایش اولیه بین حالت موجود و حالت مطلوب انجام می شود، اگر این دو حالت با یکدیگر متفاوت باشند یک عملیات انتخاب شده و به اجرا در می آید.و به دنبال آن یک تست دیگر انجام میشود، و آزمونهای متوالی و اعمال متوالی تداوم می یابد.تا سرانجام وضعیت مطلوب حاصل شود.(میلر و همکاران به نقل از آرام ۱۳۷۶).

جدول مقایسه ی دو دیدگاه گشتالت و تداعی گری: (عماری، ۱۳۸۳)

طرح جورج پولیا پیرامون حل مسأله:

گذشته از  نظریات عمومی مطرح شده پیرامون حل مسأله، در حیطه ی خاص ریاضی، نظریات بسیار اندک می باشند.در این زمینه یکی از طرح های کاربردی و الگوهایی که شامل راهکارهای تخصصی درس ریاضی می باشد، الگوی حل مسأله ی جورج پولیا^[۲۵]است، که در پژوهش حاضر نیز به عنوان مبنای طرح درس آموزشی انتخاب شده است.پولیا طرح حل مسأله ی خود را در کتاب چگونه مسأله را حل کنیم برای اولین بار در سال ۱۹۴۵ مطرح نمود و بعدها در کتاب خلاقیت ریاضی به بسط و گسترش آن پرداخت.چهار گام پیشنهادی وی برای حل مسأله عبارتند از:

۱-فهمیدن مسأله^[۲۶]: حل کننده ی مسأله، اطلاعات را جمع آوری کرده و از خود می پرسد« از من چه می خواهد؟» چه چیزی «روش نیست؟» و یا چه چیزهایی داریم؟« داده ها چیستند؟»

۲- ایجاد طرح^[۲۷]: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با استفاده از تجارب قبلی یک راه حل برای خود بیابد و می پرسد« آیا من مسأله ای مثل این را می شناسم؟» « آیا می توانم اهداف جدیدی را بر اساس تجربیات قبلی خود برای این مسأله پیدا کنم؟» و یا «آیا می توان داده ها را به گونه ای بیان کنم که با تجربیاتم همانند شوند؟» در این جاست که بینش جرقه می زند.

۳- اجرای طرح^[۲۸]: حل کننده ی مسأله، می کوشد تا با طرح خود مسأله را حل نموده و هرگام را چک کند.

۴-نگاه به عقب^[۲۹]: حل کننده ی مسأله، سعی می کند تا با استفاده از از روشی دیگر و با دیدن اینکه آیا همه چیز باهم همخوانی دارد یا نه، کار خود را چک می کند و از خود می پرسد.«آیا می توانم این نتایج و روش ها را برای دیگر مسائل نیز به کار ببرم؟»

راهبردهاي روش تدريس حل مسأله

آقازاده (۱۳۷۷) در مقاله ای پیرامون آموزش ریاضی راهبردهایی که برای هر کدام از مراحل حل مسأله (در طرح جورج پولیا) پیشنهاد می شود را شامل مجموعه فعالیت هایی می داند که کار حل مسأله را برای یادگیرندگانم آسان می کند و آن ها عبارتند از راهبردهاي روش تدريس حل مسأله : « براساس روش جورج پوليا »

راهبردهاي مرحله ي نخست :

1. دستكاري يا دست ورزي كردن موقعيت مسأله
2. تغيير و تفسير مشكل
3. تعيين يا مشخص كردن واژگان كليدي
4. رسم نمودار
5. تعريف مجدد مسأله به زبان دانش آموز
6. طرح سوالات مربوطه
7. تعيين مطلوب و اطلاعات مورد نياز براي دستيابي به آن
8. تعيين اطلاعاتي كه براي حل مسأله چندان مهم نيستند
9. درنظرگرفتن تعبير و تفسيرهاي جانشين

راهبردهاي مرحله دوم و سوم :

1. دست ورزي كردن
2. گردآوري و سازماندهي اطلاعات
3. بكاربردن الگوها
4. گزينش و استفاده از رابطه ها
5. الگوسازي و استفاده اي نمودار
6. استفاده از مسأله ساده تر

استفاده از دليل و منطق

7. استفاده از « نمودار جرياني» ( روندنما )

راهبردهاي مرحله چهارم :

1. ارتباط دادن جواب مسأله با صورت مسأله
2. تعريف مجدد مسأله و پاسخ آن
3. تعيين و تبيين مدلل بودن پاسخ مسأله
4. تشريح پاسخ مسأله
5. بازنگري فرايند حل مسأله
6. تامل به منظور يافتن شيوه هاي ديگر حل مسأله
7. تعميم دادن راه حل ها

مراحل اجراي الگوي حل مسأله جورج پوليا

مرحله نخست : درك و فهم مسأله

در اين مرحله معلم بايد فراگير را با مسأله درگيركند ؛ به ديگر سخن اينكه ، در اين مرحله است كه  دانش آموز به صورت جدي به مسأله مي انديشد و تفكر او حاصل تلاش هاي معلم است . معلم سوالهايي به دانش آموزان ارائه مي دهد و راهبردهايي براي حل مسأله پيشنهاد مي كند . اين دانش آموز است كه در مجموع تصميم به استفاده از راهبردها مي گيرد . مثال : معلم فرضي اين الگو در كلاس پنجم ابتدايي تصميم مي گيرد براي ژرفا بخشيدن به يادگيري حل مسأله دانش آموزان ، مسأله اي را براي آنان مطرح كرده ، دانش آموزان را با هدايت خود با مراحل مسأله آشنا سازد ؛ تا در نهايت دانش آموز توانايي حل مسأله را كسب كند .

مسأله اين است : ناصر ۴ راس گاو در مزرعه نگهداري مي كند هر كدام از گاوها محوطه جداگانه اي دارند اگر ناصر تصميم بگيرد يكي از گاوها را بفروشد چهارخانه (محوطه ) شكل زير به چه صورتي در مي آيند ؟………………………

…………………………

………………………..

[۱] Associationism

[۲] Habit

[۳] Links

[۴]Gestalt

[۵]Fit

[۶] Weisberg

[۷] Productive Thinking

[۸] Reproductive Thinking

[۹]Wallas

[۱۰] Preparation

[۱۱]Incubation

[۱۲]Illumination

[۱۳]Verification

[۱۴]Greeno

[۱۵]Miller

[۱۶]Mentally Activity

[۱۷]Trying is S-R Link

[۱۸]Reorganizing Elements

[۱۹]Unite of Thinking

[۲۰]S-R Links

[۲۱]Organization

[۲۲]Theory Components

[۲۳]Precise and clear

[۲۴]General and Ambiguous

[۲۵]Jorge Polya

[۲۶]The Problem Understanding

[۲۷]Devising a plan

[۲۸]carrying out the  Problem

[۲۹]Looking back