پیشینه تحقیق ومبانی نظری پيش بيني و مدل هاي پيش بيني

پيش ­بيني و مدل­هاي پيش ­بيني

تعريف پيش ­بيني

در يک تعريف کلي، فرايند پيشگويي شرايط و حوادث آينده را پيش­بيني ناميده و چکونگي انجام اين عمل را پيش­بيني کردن ناميده مي­شود (بوکوتا، ۲۰۰۲).

هر سازماني جهت تصميم­گيري آگاهانه بايد قادر به پيش­بيني کردن باشد. از آنجايي که پيش­بيني وقايع آينده در فرآيند تصميم­گيري در سازمان نقش عمده اي را ايفا مي کند، پيش­بيني کردن براي بسياري از سازمانها و نهادها حائز اهميت بالقوه­اي است. بنابراين بيشتر تصميمات مديريت در تمام سطوح سازمان به طور مستقيم و يا غير مستقيم به حالتي از پيش­بيني آينده بستگي دارد.

در مديريت استراتژيک، پيش­بيني شرايط عمومي اقتصاد، نوسانات قيمت و هزينه­ي تغييرات تکنولوژي، رشد بازار و امثال آن در ترسيم آينده بلند­مدت شرکت موثر است. به همين دليل است که کنترل هر فرايند، منوط به پيش­بيني رفتار دوره فرآيند در آينده است. براي مثال ممکن است که در يک دوره فرآيند دستگاهي بيش از حد معين کار کند و تعداد اقلام معيوب توليد شده افزايش يابد. بنابراين براي شناسايي به موقع اين نقص بايد از روش هاي مناسب پيش­بيني استفاده نموده و نسبت به تصحيح و يا حذف آن با توجه به شرايط موجود اقدام نمود (ريفنس، ۱۹۹۷).

مدل ­هاي پيش ­بيني

ابزارهاي عيني و رياضي که براي پردازش و تجزيه و تحليل داده­ها مورد استفاده قرار مي­گيرند مدل­هاي پيش­بيني ناميده مي­شوند. به عبارت ديگر، الگويي از يک واقعيت که ساده و کوچک شده و روابط بين متغيرهاي آن واقعيت يا سيستم را نشان مي­د­هد، مدل خوانده مي­شود. بنابراين، هنگامي که متغيرهاي مورد نظر به صورتي منظم، ساده و قابل فهم در جهت اهداف پيش­بيني در کنار يکديگر قرار گرفتند و الگويي از روابط را بوجود آوردند، يک مدل پيش­بيني شکل مي­گيرد.

سري ­هاي زماني^[۱]

به روند مقادير يک متغير در طول زمان که به صورت دوره­هاي زماني با فواصل معين و يکسان تنظيم شده­اند سري زماني گفته مي­شود. در تحليل سري زماني وضعيت تغييرات يک متغير در گذشته مورد بررسي قرارگرفته و به آينده تعميم داده مي­شود. به طور کلي مدل­هايي که در تحليل سري­هاي زماني مورد استفاده قرار مي­گيرند به دو دسته مدل­هاي خطي و غير­خطي تقسيم مي­شوند.

مدل­هاي خطي مانند مدل­هاي باکس ـ جنکينز^[۲] و يکنواخت سازي نمايي براي سري­هاي زماني خطي مناسب هستند، ولي در مدل­سازي سري­هاي زماني مالي و غير­خطي با مشکل مواجه مي­شوند.

مدل­هاي غير­خطي از قبيل مدل­هاي غير­کاهنده آستانه­اي، يک تابع غير­خطي خاص و از پيش تعيين شده را پيش­بيني مي­کنند. به عبارتي تابع خطي مورد استفاده در اين روش­ها مشخص است. نوع ديگر مدل­هاي غير خطي شبکه­هاي عصبي مصنوعي هستند که مي توانند هر تابعي را تخمين بزنند و فرايندهاي با رفتار ناشناخته را مدل نمايند.

سري­هاي زماني بدنبال مقادير يک صفت متغير در طول زمان هستند. مشاهدات عموما بايد در تاريخ­هاي معين يعني در فواصل زماني تقريبا ثابت به عمل آيند. مقادير يک صفت متغير ممکن است مربوط به يک لحظه زماني و يا مربوط به يک فاصله يا دوره زماني باشد. که در حالت اول سري زماني را لحظه­اي و در حالت دوم سري زماني را دوره­اي و يا فاصله­اي مي­نامند. قيمت سهام شرکت­ها در آخرين روز ماه و ماه­هاي متوالي و همچنين تعداد بهره برداري­هاي کشاورزي در سال­هاي متوالي از نوع سري­هاي زماني لحظه­اي است و حجم بازرگاني خارجي در سال­هاي متوالي و تعداد نامه­هاي پست شده در ماه­هاي متوالي و يا سال­هاي متوالي از نوع سري­هاي زماني دوره­اي يا فاصله­اي مي باشند.

مطالعه سري­هاي زماني در اکثر رشته­ها مانند جامعه شناسي، بازرگاني، زيست­شناسي، زمين­شناسي و به خصوص زمينه مسائل اقتصادي پيشرفت فراوان داشته و از نظر آمارشناسان اقتصادي نه تنها تشريح وضع فعلي درباره مسائل اقتصادي، ضروري است، بلکه پيش­بيني وضع براي آينده نزديک و دور نيز ضروري است. بديهي است هيچ پيش­بيني بدون اطلاع از گذشته  نمي­تواند به عمل آيد و تهيه سري­هاي زماني به منظور تامين اطلاع و آشنايي نسبت به گذشته است.

مدل باکس ـ جنکينز^[۳]

مدل باکس ـ جنکينز يا آريما^[۴] عبارتست از برازاندن يک الگوي ميانگين متحرک^[۵] تلفيق شده با خود­رگرسيو^[۶] به مجموعه داده­ها و بدست آوردن الگوي رياضي شرطي در يک سري زماني است. يک مدل آريما سه جزء دارد (خالوزاده، ۱۹۹۹).

• خود رگرسيو
• ميانگين يکپارچه^[۷]
• ميانگين متحرک

بحث­­هاي کلي مدل

انواع مدل­هاي باکس ـ جنکينز به صورت زير بيان مي شوند:

الف- مدل اتورگرسيوAR(p)

اين روش مشاهدات  را به صورت تابعي از مشاهدات قبلي بيان مي­کند. در اين مدل

 (۲-۱)

ها مستقلند و در آن  پارامترهايي هستند که بستگي  به هر يک از p مقدار قبل در سري را معلوم مي­کنند.

ب) مدل ميانگين متحرکMA(Q)

اين روش مشاهدات  را به صورت تابعي از اختلالات تصادفي در دوره­ي فعلي t و در دوره­هاي قبلي بيان مي­کند. در اين مدل

 (۲-۲)

                        (۲-۳)                      

ها مستقل هستند و  اختلالات تصادفي را در دوره­هاي (t, t-1,…., t-q) بيان مي­کند و  ميانگين متحرک اختلال جاري  و اختلال­هاي قبلي است که اختلال­هاي قبلي داراي     وزن­هاي  هستند. عدد q را مرتبه­ي مدل ميانگين متحرک مي­گويند و جمع وزن هاي  لزوماً برابر ۱ نيست.

ج) مدل ARMA(p,q)

رابطه کلي با توجه به موارد بحث شده به صورت زير است که براي سري­هاي ايستا به کار مي­رود.

د) مدل آريما(p,d,q)

اين مدل مدل عمومي باکس ـ جنکينز است و تمام گروه­­هاي ذکر شده را در بر مي­گيرد. در اين مدل p مرتبه اتوگرسيو مدل و q مرتبه ميانگين متحرک مدل و d مرتبه تفاضلي مدل (جهت ايستا کردن مدل) است. يعني آن چه که اين مدل را کامل­تر از مدل قبل مي­نمايد تبديل مناسب جهت پايا بودن مدل است.

[۱] -Time series

[۲] -Box-Jenkins

[۳] – Box & Jenkins

[۴] – Autoregressive- IntegratedMoving Average

[۵] – Moving Average

[۶] – Autoregressive

[۷] -Integrated Average

…………………………………

………………………………..

………………………………..